Structure de l'alvéole

La cire sert à fabriquer les alvéoles, ces cellules à six côtés qui servent d'abri au couvain et de site d'entrepôt pour la nourriture des abeilles. La construction des alvéoles se déroule sur chaque face d'un rayon disposé à la verticale. L'élaboration d'un rayon débute par le plafond de la ruche puis s'étend vers le bas. Le gâteau de cire est constitué par des alvéoles juxtaposés. La partie émergée de chacun des alvéoles est un hexagone régulier dont le côté mesure environ 3 mm. La profondeur d‘une alvéole est de 11,5 mm. L'épaisseur de ses parois est d'environ 1/20 de mm. Chaque cellule est adossée à trois autres cellules au moyen d'une surface formée de trois losanges (rhombes).

Les alvéoles ne sont pas placés parfaitement à l'horizontale. Ils font un angle de 7 à 8 degrés vers le haut, pour éviter que le miel s'écoule hors des cellules (= capillarité). Le gâteau de cire par sa forme et son agencement est gage d’une grande solidité.

alveole

Ainsi la forme de l'alvéole est caractéristique On peut tout d'abord remarquer la forme hexagonale visible à l'observation d'une ruche. Plus intéressant encore, la structure en profondeur de l'alvéole étonne encore et toujours les mathématiciens tant son agencement est audacieux. En effet, le fond est spécifique, l'avéole n'est pas un vrai prisme parfait comme on pourrait si attendre, l'hexagone étant substitué par trois losanges pointant vers un sommet commun. De là on peut se demander si une telle organisation est profitable.

Dans un premier temps, nous nous intéresserons à l'hexagone en lui même encomparant son périmètre et son aire avec d'autres polygônes. Ensuite, nous verrons quelles sont les différences que suggère un fond en rhombes par rapport à un fond clasique (fond hexagonal).

Nous avons, en gage d'expérimentation et afin de mieux cerner la question, réalisé une modélisation de l'avéole à l'aide du logiciel Geospac.
Les fichiers sources de cette modélisation et de celles ayant permis d'appuyer et d'illustrer les démonstrations sont disponibles dans le fichier zip ci-joint : ici.
La réalisation de plusieurs patrons d'alvéoles nous a aussi permis d'apprécier le mécanisme de chevauchement des alvéoles les uns sur les autres surtout au niveau des rhombes.
Gâteau de cire : ensemble formé par tous les alvéoles d'un cadre dans une ruche.


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